PageRank是什么
PageRank，网页排名。PageRank 计算每一个网页的PageRank值，并根据PageRank值的大小对网页的重要性进行排序。PageRank的基本思想是：对于一个网页A来说，链接到A的页面越多，且链接到A的页面的PageRank值越大，网页A的PageRank值越大。
简单的PageRank计算
首先我们对整个Web进行一个简单化处理：
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将每一个页面看做一个节点；
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如果页面A 链接页面B，则存在一条从A到B的有向边。
整个Web就被抽象成一个有向图，现在假设只有四张网页，它的结构如图所示。
显然该图是强联通的(从任一节点出发都可以达到另一任节点)。对于页面A来说，它链接到页面B，C，D，即A有3个出链，则它跳转到每个出链B，C，D的概率均为1/3.。如果A有k个出链，跳转到每个出链的概率为1/k。同理B到A，C，D的概率为1/2，0，1/2。C到A,B,D的概率为1，0，0。D到A，B，C的概率为0，1/2，1/2。
通常我们使用一种合适的数据结构来表示页面间的链接关系。设一共有N个页面，则要生成一个N维矩阵，其中第i行表示的是其他页面对 第i个页面链接的概率，第j列表示的是第j个页面对其他页面链接的概率。这样的矩阵叫做转移矩阵。对应到上图，转移矩阵为：
在上图中，第一列为页面A对各个页面转移的概率，第一行为各个页面对页面A转移的概率。初始时，每一个页面的PageRank值都是均等的，为1/N，这里也即是1/4。然后对于页面A来说，根据每一个页面的PageRank值和每个页面对页面A的转移概率，可以算出新一轮页面A的PageRank值。这里，只有页面B和页面C转移了自己的1/2给A。所以新一轮A的PageRank值为1/41/2+1/41/2=9/24。
为了计算方便，我们设置各页面初始的PageRank值为一个列向量V0。然后再基于转移矩阵，我们可以直接求出新一轮各个页面的PageRank值。即 ：
现在得到了各页面新的PageRank值V1, 继续用M 去乘以V1 ,就会得到更新的PageRank值。一直迭代这个过程，可以证明出V最终会收敛。此时停止迭代。这时的V就是各个页面的PageRank值。在上图中，一直迭代的中间V如下：
mapreduce版pagerank实现：